دانلود فایل{نگاهی به نظریه اعداد و تحلیل اعداد}

دانلود فایل /نگاهی به نظریه اعداد و تحلیل اعداد/ بی دی|دانلود فایل|30019298|bdh39005719|نگاهی به نظریه اعداد و تحلیل اعداد
در حال حاظر فایل کامل و برتر با عنوان نگاهی به نظریه اعداد و تحلیل اعداد آماده دریافت می باشد برای مشاهده جزئیات فایل به ادامه مطلب یا دریافت فایل بروید.

فرمت فایل: word



تعداد صفحات: 13









نظرية اعداد شاخه اي است از رياضيات كه از خواص اعداد درست ، يعني 1،2،3،4،5 و …



كه اعداد شمار يا اعداد صحيح مثبت نيز نام دارند ، سخن مي گويد .



شك نيست كه اعداد صحيح مثبت نخستين اختراع رياضي بشر است . به سختي مي توان انساني را مجسم كرد كه ، لااقل در سطحي محدود ، قدرت شمارش نداشته باشد . يادداشتهاي تاريخي نشان مي دهند كه سومريان باستان حدود 5700 ق . م تقويم داشته اند و از اينرو بايد نوعي حساب مي داشته اند.



حدود 2500 ق . م سومريها ، با استفاده از عدد 60 به عنوان پايه ، دستگاه اعدادي ابداع كردند . اين دستگاه نصيب بابليها شد كه به مهارتهاي والايي در حساب رسيدند . لوحهايي گلي بدست آمده از بابليها شامل جداول رياضي كاملي هستند و قدمتشان به 2000 ق . م مي رسد .



وقتي تمدنهاي باستان به سطحي رسيدند كه اوقات فراغت براي تدقيق در اشياء بدست آمد ، برخي به تفكر در سرشت و خواص اعداد پرداختند . اين كنجكاوي به نوعي تصوف يا علم معاني رمزي اعداد منجر شد و حتي امروزه نيز اعدادي نظير 3،7،11،13 نشانة خوش شانسي يا بدشانسي هستند.





بيش از 5000 سال قبل از آنكه كسي به فكر بررسي خود اعداد به طور اصولي باشد ، اعداد براي حفظ محاسبات و معاملات تجاري بكار رفته اند. اولين روش علمي براي بررسي اعداد صحيح ، يعني مبدا، اصلي نظرية اعداد ، را عموماً به يونانيان نسبت مي دهند.



حدود 600 ق . م ، فيثاغورس و پيروانش بررسي نسبتاً جامعي از اعداد صحيح كردند . آنان اولين كساني بودند كه اعداد صحيح را به طرق مختلف رده بندي كردند :



اعداد زوج : 2،4،6،8،10،12و…



اعداد فرد : 1،3،5،7،9،11 و …



اعداد اول : 2،3،5،7،11،13،17،19،23،29،31،37،41،43،47،53،59،61،67،71،73،79، و …



اعداد مركب : 4،6،8،9،10،12،14،15،16،18،20 و …



يك عدد اول عددي است بزرگتر از 1 كه تنها مقسوم عليه هاي آن 1 و خود عدد باشند . اعدادي كه اول نباشند مركب نام دارند . جز عدد 1 كه نه اول گرفته مي شود نه مركب .



فيثاغوريان ، اعداد را به هندسه نيز مربوط ساختند . آنان مفهوم اعداد چند ضلعي را معرفي كردند : اعداد مثلثي ، اعداد مربعي ، اعداد مخمسي و … دليلي اين نامگذاري هندسي با نمايش اعداد به وسيله نقاط به شكل مثلث ، مربع ، مخمس و … بوده است .



رابطة ديگر اعداد با هندسه ناشي از قضية معروف فيثاغورس است ، كه مي گويد : در هر مثلث قائم الزاويه مربع وتر مساوي مجموع مربعات دو ضلع ديگر است . فيثاغوريان به مثلثهاي قائمي نظر داشتند كه همانند شكل اضلاعشان اعدادي صحيح باشند .





اين نوع مثلثها را امروزه مثلثهاي فيثاغوري مي نامند . سه تايي (x,y,z ) نظير كه نمايشگر طول اضلاع است يك سه تايي فيثاغوري نام دارد .



يك لوح بابلي ، متعلق به حدود 1700 ق. م پيدا شده كه شامل صورت مبسوطي از سه تايي هاي فيثاغوري است و بعضي از اعداد آن نسبتاً بزرگ مي باشند . فيثاغوريان نخستين كساني بودند كه روشي براي تعيين بي نهايت سه تايي عرضه كردند . اين روش را مي توان با نمادهاي جديد چنين بيان كرد : فرض كنيم n يك عدد فرد بزرگتر از 1 باشد و





سه تايي (x,y,z) حاصل هميشه يك سه تايي فيثاغوري است كه در آن z=y+1 . چند نمونه از آن عبارتند از :



19 17 15 13 11 9 7 5 3 X



180 144 112 84 60 40 24 12 4 Y



181 145 113 85 1 41 25 13 5 Z



علاوه بر اينها ، سه تاييهاي فيثاغوري ديگري نيز وجود دارند ؛ به عنوان مثال :



20 16 12 8 X



99 63 35 15 Y



101 65 37 17 Z